Ước lượng sự sai khác trung bình trên hai tổng thể

Có hai phương pháp để xây dựng khoảng tin cậy cho sai khác trung bình trên hai tổng thể, tùy thuộc vào phương pháp thí nghiệm. Chẳng hạn:

- Để biết nam hay nữ học giỏi toán hơn, người ta tiến hành lấy mẫu điểm trung bình môn toán của 50 học sinh nam và 50 học sinh nữ. Trong trường hợp này, người ta tiến hành thí nghiệm trên 2 tổng thể độc lập nhau

- Để đo hiệu quả của một phương pháp giảng dạy toán mới, người ta tiến hành thí nghiệm như sau: tiến hành kiểm tra điểm trung bình Toán của 50 học sinh với phương pháp giảng dạy cũ sau đó áp dụng phương pháp giảng dạy mới cho nhóm học sinh này rồi kiểm tra điểm trung bình Toán một lần nữa để xem liệu phương pháp giảng dạy mới có mang lại hiệu quả. Trong trường hợp này, người ta tiến hành thí nghiệm trên cùng một tổng thể. 

Ứng với hai phương pháp lấy mẫu trên, ta có hai phương pháp để xây dựng khoảng tin cậy cho sai khác trung bình của hai tổng thể:

Trường hợp hai tổng thể độc lập

Trường hợp hai tổng thể không độc lập