Phân phối Bernoulli

Một phép thử Bernoulli có kết quả nhận được là một trong hai giá trị hoặc "thành công" hoặc "thất bại". "Thành công" xảy ra với xác suất là p, "thất bại" với xác suất là q=1-p. Tham số p là số thực nằm giữa 0 và 1. Một biến ngẫu nhiên X có phân phối Bernoulli nhận một  trong 2 giá trị: 1 (thành công) hoặc 0 (thất bại). Xác suất thành công , và xác suất thất bại.

Hàm xác suất
Trung bình
Phương sai
Hàm sinh moment

Ví dụ: Gọi X là kết quả từ thí nghiệm tung đồng xu cân đối, nếu đồng xu xuất hiện mặt sấp ta cho X=1, ngược lại nếu X xuất hiện mặt ngửa thì cho X=0. Ta có  ;  ; .

---

Thực hiện thí nghiệm mô phỏng thí dụ trên

---

Tung đồng xu đồng chất 10000 lần, gọi X là kết quả từ thí nghiệm, nếu đồng xu xuất hiện mặt sấp thì ta gán X nhận giá trị 1, ngược lại X nhận giá trị 0

       X          0    1
Số lần xuất hiện  4999 5001

Từ đó ta tính được xác xuất thực nghiệm p

   X      0       1 
Xác suất  0.4999  0.5001

Vẽ hàm xác suất của X

Vẽ hàm xác suất tích lũy