Phân phối nhị thức

Phân phối nhị thức với tham số p và n là tổng của n phép thử Bernoulli với xác suất p độc lập với nhau. Biến ngẫu nhiên có phân phối nhị thức nhận giá trị từ 0 đến n và xác suất để chọn ra x phần tử mong muốn trong n phần tử là  với x=0,1,2,...n.

Hàm xác suất
Trung bình
Phương sai
Hàm sinh moment

Ví dụ: Tung 2 đồng xu đồng chất, gọi X là số mặt sấp xuất hiện, khi đó X nhận giá trị 0,1,2. Ta có

 ; 

---

 Thực hiện thí nghiệm mô phỏng thí dụ trên

---

Tung 2 đồng xu 10000 lần, gọi X là số mặt sấp xuất hiện, ta có kết quả sau:

       X         0    1    2
Số lần xuất hiện 2520 4951 2529 

Từ đó ta tính được xác suất thực nghiệm 

   X     0      1      2 
Xác suất 0.2520 0.4951 0.2529

Vẽ hàm xác suất thực nghiệm

Vẽ hàm phân phối tích lũy thực nghiệm

Còn nếu tung 20 đồng xu, ta có bảng sau

X      3  4  5   6   7   8    9    10   11   12   13  14  15  16 17 18 19
Số lần 12 61 142 389 714 1296 1609 1741 1560 1204 720 357 140 45 8  1  1

Hàm xác suất thực nghiệm

Hàm phân phối tích lũy thực nghiệm