Khái niệm về phương sai không đồng đều

* Khi nghiên cứu mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển, chúng ta đã đưa ra giả thiết rằng: phương sai của mỗi một biến ngẫu nhiên  trong điều kiện giá trị đã cho của biến giải thích  là không đổi, tức là .

Ngược lại với trường hợp trên là trường hợp: phương sai có điều kiện của  thay đổi, nghĩa là 

Ví dụ: Khi nghiên cứu mối quan hệ giữa lỗi mắc phải do đánh máy trong một thời kì đã cho với số giờ thực hành, thì người ta thấy rằng khi số giờ thực hành đánh máy tăng thì lỗi sai trung bình mắc phải càng giảm.

* Nguyên nhân của hiện tượng phương sai sai số thay đổi:

- Do bản chất của các mối liên hệ kinh tế: có nhiều mối quan hệ kinh tế đã chứa đựng hiện tượng này. Chẳng hạn mối quan hệ giữa thu nhập và tiết kiệm, thông thường thu nhập tăng thì mức độ biến động của tiết kiệm cũng tăng.

- Do kỹ thuật thu thập số liệu cải tiến, dường như giảm. Kỹ thuật thu thập số liệu càng được cải tiến thì sai lầm phạm phải càng ít hơn.

- Do con người học được hành vi trong quá khứ. Chẳng hạn, lỗi của người đánh máy càng ít nếu thời gian thực hành càng tăng...

- Phương sai sai số thay đổi cũng xuất hiện khi có các quan sát ngoại lai. Quan sát ngoại lai là các quan sát khác biệt rất nhiều (quá nhỏ hoặc quá lớn) với các quan sát khác trong mẫu. Việc đưa vào hay loại bỏ các quan sát này ảnh hưởng rất lớn đến phân tích hồi quy.

- Một nguyên nhân khác là mô hình định dạng sai. Có thể do bỏ sót biến thích hợp hoặc dạng giải thích của hàm sai