Phân phối chuẩn

Phân phối chuẩn, còn gọi là phân phối Gauss, là một phân phối xác suất cực kì quan trọng trong nhiều lĩnh vực. Nó là họ phân phối có dạng tổng quát giống nhau, chỉ khác tham số vị trí (giá trị trung bình μ) và tỉ lệ (phương sai σ²).

Phân phối chuẩn chuẩn hóa (standard normal distribution) là phân phối chuẩn với giá trị trung bình bằng 0 và phương sai bằng 1 (đường cong màu đỏ trong hình bên phải). Phân phối chuẩn còn được gọi là đường cong chuông (bell curve) vì đồ thị của mật độ xác suất có dạng chuông.

Hàm mật độ
Trung bình
Phương sai
Hàm sinh moment

Ứng dụng: Phân phối chuẩn là một phân phối quan trọng trong thống kê, định lý hội tụ trung tâm (central limit theorem) nói rằng phân phối của trung bình mẫu mẫu sẽ tiến tới phân phối chuẩn khi ta tăng cỡ mẫu. Phân phối chuẩn thường được dùng trong thống kê suy luận dùng suy luận trung bình tổng thể và kiểm định giả thiết thống kê.