Ước lượng tỷ lệ trên một tổng thể
Giả sử ta muốn xây dựng khoảng tin cậy 95% cho tỷ lệ học sinh nữ ta làm như sau:
Bước 1: Xây dựng biến mới GTF, với các giá trị biến mới được xác định theo biến GT: nếu là nữ thì giá trị của biến GTF là 1, ngược lại là 0. (Tổng quát đối với biến định tính muốn xây dựng khoảng tin cậy, ta sẽ tạo biến mới với giá trị của biến này sẽ bằng 1 nếu giá trị biến đang xét (biến gốc, như trong trường hợp này là biến GT) có tính chất ta mong muốn (như trong trường hợp này là "nữ") các giá trị còn lại sẽ bằng 0)
Bước 2: Xây dựng khoảng tin cậy cho tỷ lệ học sinh nữ bằng cách xây dựng khoảng tin cậy cho trung bình của biến mới GTF. (Xem lại cách xây dựng khoảng tin cậy cho trung bình ở đây)
Cụ thể ta tiến hành như sau:
Bước 1: Xây dựng biến GTF như đã nói ở trên
Trên thanh công cụ, ta chọn Transform > Record into Different Variables, sau đó cửa sổ Record into Different Variables hiện lên, (1) sau đó ta đưa biến GT vào ô Input Variable -> Output Variable. (2) Tiếp theo, ta đặt tên cho biến mới là GTF trong ô Name (3) rồi bấm nút Change
(5) Ta bấm vào nút Old and New Values... để tạo giá trị cho biến mới GTF, cửa sổ Old and New Values hiện lên như sau
(6) Bây giờ, trong phần Old Value ở ô Value ta nhập F, rồi trong phần New Value ở ô Value ta nhập 1 sau đó bấm Add.
(7) Quay lại phần Old Value ở ô Value ta nhập M, rồi trong phần New Value ở ô Value ta nhập 0 sau đó bấm Add.
Kết quả như sau
(8) Bấm Continue để quay về cửa sổ Record into Different Variables, (9) bấm OK và biến GTF đã được tạo.
Bước 2: Xây dựng khoảng tin cậy 95% cho trung bình biến GTF (Xem lại cách xây dựng khoảng tin cậy cho trung bình ở đây), ta có kết quả
* Dùng chức năng Explore
* Dùng chức năng Compare Means
Ngoài ra ta còn có thể dùng chức năng Bootstrap trong phần Frequencies (trong chức năng Analyze) để xây dựng khoảng tin cậy cho tỷ lệ như sau:
Bước 1: Trên thanh công cụ, chọn Analyze > Descriptive Statistics > Frequencies...
Bước 2: Cửa sổ Frequencies hiện lên, ta đưa biến GT vào ô Variable(s) sau đó bấm nút Bootstrap
Bước 3: Stick vào ô Perform Bootstrapping để bật chức năng này, sau đó điều chỉnh Number of Samples khoảng 1000 (nếu nhập số lớn hơn thì thời gian chờ kết quả lâu hơn) và nhập độ tin cậy vào ô Level(%) trong phần Confidence Intervals.
Bấm Continue để trở về cửa sổ trước, cuối cùng bấm OK để nhận kết quả
Ta được khoảng tin cậy cho nữ là [39%;58%] và khoảng tin cậy cho nam là [42%;61%].
Đối với chức năng Bootstrap, SPSS sẽ thực hiện lấy mẫu 1000 lần (tùy thuộc vào con số ta nhập vào phần Number of samples) trong phạm vi biến GT sau đó sẽ cho ra kết quả, do đó nếu làm lại chức năng này nhiều lần cho cùng một mục đích ta có thể nhận được kết quả khác nhưng thường chỉ hơi chênh lệch so với kết quả trước một chút.